Fichas de jerarquía de operaciones

¿Qué es la jerarquía de las operaciones?

Es la regla que decide qué parte de un cálculo se resuelve primero: los paréntesis, después las potencias, luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y al final las sumas y restas, también de izquierda a derecha. Existe para que una misma expresión tenga un único resultado. Sin ella, 6 + 4 x 5 podría ser 26 o 50, y las dos respuestas valdrían.

Esa es toda la idea, y por eso cada expresión de estas fichas está construida para castigar la lectura de corrido. Si una línea da lo mismo leída de izquierda a derecha que aplicando la regla, no enseña nada, y aquí no se imprime.

Cómo se llama en español

En inglés se enseña con las siglas PEMDAS o BODMAS. En español no se usa ninguna sigla: se habla de la jerarquía de las operaciones, o de orden de las operaciones, y en muchos cuadernos aparece simplemente como orden de resolución. El orden es exactamente el mismo, así que la lámina de esta página sirve igual a los dos lados del Atlántico.

La trampa está en creer que multiplicar manda sobre dividir. No es así: van juntas, en el orden en que aparecen. 24 dividido entre 4 por 2 es 12, no 3. Con la suma y la resta pasa lo mismo. Son cuatro pasos, no seis.

Qué hay en las 80 fichas

El conjunto va desde el calentamiento de dos operaciones (un más y un por, con números menores que diez) hasta expresiones de cinco términos con paréntesis dentro de paréntesis y potencias. En medio están los formatos que cazan errores distintos: resolver paso a paso con una operación por línea, colocar los paréntesis que faltan, detectar el resultado equivocado, elegir entre tres valores, comparar dos expresiones, escribir el signo que falta, numerar las operaciones sin calcular nada, unir cada expresión con su resultado y problemas que hay que escribir primero como una sola expresión.

Cada PDF tiene dos páginas: la ficha y su clave de respuestas en el mismo orden, para corregir de un vistazo. Las láminas de referencia llevan una tira de cuatro operaciones para practicar, y su clave la resuelve.

¿Por dónde empezar?

Si el niño todavía lee de corrido, empieza por las páginas de dos pasos con solo el más y el por, y sigue con la de numerar operaciones, donde no se calcula nada: decidir el orden y hacer la cuenta son dos destrezas distintas, y mezclarlas esconde cuál de las dos falla. Después los paréntesis, luego las potencias y al final los repasos mezclados.

Imprime al 100% (elige «tamaño real» al imprimir) en papel A4 o carta. Estas fichas dan por sabidas las tablas, así que si aún no lo están, pasa antes por las fichas de multiplicar y las fichas de dividir. El cálculo de debajo sale de las sumas y las restas, la lectura de los números está en el valor posicional, y la costumbre de mirar el paréntesis pasa tal cual a las fracciones.