Tabla del 9

¿Cómo se aprende la tabla del 9?

Multiplicando por diez y quitando el número una vez. 9 x 7 es 70 menos 7, o sea 63. Y después se comprueba: las cifras de cualquier resultado de esta tabla vuelven a sumar 9. Recita las doce, contéstalas en desorden, mézclalas con otras tablas y solo entonces saca el cronómetro.

Diez veces, y quitas una

Nadie tiene que aprenderse el 9 desde cero, porque todo el mundo sabe ya multiplicar por diez. 9 x 6 es 10 x 6 quitando un seis: 60 menos 6, 54. 9 x 8 es 80 menos 8, 72. 9 x 12 es 120 menos 12, 108. Son dos pasos fáciles en lugar de uno difícil, nunca falla, y es justo lo que hace falta la mañana en que un niño se queda en blanco a mitad del examen. Muchos adultos que dicen saberse el 9 están haciendo exactamente esto, solo que muy rápido.

Las cifras de cada resultado suman nueve

Esto es de la tabla del 9 y de ninguna otra por debajo del doce. Suma las cifras de cualquier resultado de aquí y sale 9: el 18 da 1 y 8, el 27 da 2 y 7, el 54 da 5 y 4, el 81 da 8 y 1. Cuando la primera suma pasa de 9, se vuelve a sumar. El 99 es 99, cuyas cifras dan 18, cuyas cifras dan 9. El 108 es 108, y 1 más 0 más 8 cae en 9 de una vez.

Eso convierte una hoja de corrección en un vistazo. Un resultado cuyas cifras no vuelven a 9 está mal antes de que nadie calcule cuál debía ser, y el niño puede hacer esa comprobación en su propia hoja sin un adulto y sin la lámina. Es la comprobación más antigua que existe y tiene nombre: la prueba del nueve.

Una cifra sube y la otra baja

Escribe los diez primeros resultados en una columna: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Tapa todo menos la última cifra y verás que baja: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Tapa todo menos la primera y verás que sube: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dos columnas que se cruzan en sentidos contrarios.

El patrón se acaba en el 90. El 99 y el 108 se quedan fuera, y por eso las dos últimas multiplicaciones de esta tabla son las que más se fallan y por eso las fichas de esta página le dan una hoja propia a la mitad de arriba.

Los resultados van en parejas invertidas

9 x 2 es 18 y 9 x 9 es 81. 9 x 3 es 27 y 9 x 8 es 72. 9 x 4 es 36 y 9 x 7 es 63. 9 x 5 es 45 y 9 x 6 es 54. Dos factores que suman once dan dos resultados hechos con las mismas dos cifras al revés.

Aprendes media tabla y la otra media viene sola, siempre que las parejas se aprendan como parejas. Y ahí están también los errores: el 36 y el 63 llevan las mismas dos cifras, y quien va con prisa escribe el que no era y después no le ve nada raro.

El truco de los dedos, y cuándo quitarlo

Levanta las dos manos y numera los dedos del uno al diez empezando por la izquierda. Para sacar 9 x 4, dobla el cuarto dedo. A su izquierda quedan tres dedos de pie y a su derecha seis, así que el resultado es 36. Funciona de 9 x 1 a 9 x 10 y no es un juego de feria sino aritmética de verdad: el dedo doblado es el que se le quita a la decena.

Deja que el niño lo use y después quítaselo. Es demasiado lento para una hoja con cronómetro, y esa es justo la razón de que las hojas con cronómetro estén al final de esta página y no al principio.

El nueve son tres treses

El 9 es 3 x 3, así que la tabla del 9 es la del 3 aplicada dos veces. 3 x 4 es 12 y 3 x 12 es 36, que es también 9 x 4. Ese solape conviene conocerlo, porque ahí vive la confusión: el 36 es del 3, del 4, del 6, del 9 y del 12 a la vez, y quien se lo encuentra en una hoja mezclada tiene que decidir cuál le están preguntando.

Un grupo de 9 es además un cuadrado. Nueve puntos son tres filas de tres, y por eso las fichas de matrices de aquí apilan cuadrados pequeños en vez de dibujar un bloque largo y estrecho, y por eso un cuadro de sudoku tiene exactamente 9 casillas.

En qué orden imprimirlas

El primer día, la lámina y la escalera en orden, y nada más. La lámina es para mirarla y la escalera para rellenarla, y quien acaba de leer 09, 18, 27 en una hoja puede escribir esa misma serie sin que se le pregunte nada nuevo.

El segundo día, una ficha desordenada. En desorden el patrón no regala nada, y la diferencia entre los dos días es la medida honesta de lo que se quedó. Sigue con las desordenadas hasta que salgan tan rápido como salió la de en orden.

Después el número que falta, donde 9 x ? = 81 es una división con otro nombre. Luego las hojas mezcladas, porque una ficha de puros 9 deja contestar sin leer nunca el primer número.

Las cuadrículas con cronómetro al final, y solo al final. Todos los trucos de esta página, el de diez menos uno, el de los dedos y el de las cifras, son demasiado lentos para un reloj, así que un cronómetro entregado pronto mide el truco y no la tabla.

Las respuestas ya vienen impresas

Todo lo que aquí pregunta algo son dos hojas: la ficha y después la misma ficha con los resultados en verde. Corregir es poner las dos juntas, y nadie tiene que calcular cuánto es 9 x 7 para ver si lo que hay escrito es 63.

Tres hojas no llevan respuestas porque no les hacen falta. La lámina, las tiras y la de repasar las traen impresas como parte del diseño. Las tarjetas usan la segunda hoja para los reversos, invertidos columna por columna, para que una sola impresión a doble cara dé un mazo con cada resultado detrás de su multiplicación.

Qué cubren las 80 fichas

Seis grupos, más o menos en el orden en que conviene trabajarlos: la tabla puesta en orden, la tabla desordenada, la tabla leída al revés como número que falta y como división, la tabla escondida entre las demás, dibujos para quien todavía necesita ver qué es 9 x 7, y las cuadrículas con cronómetro.

Todos los archivos se imprimen igual en tamaño carta y en A4, en blanco y negro, sin registrarse y sin marca de agua. Llévate una ficha o llévate las 80, para un niño o para el grupo entero.

Más para practicar la multiplicación

Las tres tablas de debajo de esta tienen su propia página. La tabla del 8 es con la que más se confunde el 9, porque sus resultados están a un solo grupo de distancia. La tabla del 7 es el caso contrario: no tiene ningún patrón propio donde apoyarse. La tabla del 6 es el 3 doblado, donde el 9 es el 3 al cuadrado, así que las dos comparten padre. Las demás están en las fichas de multiplicar, la cuadrícula completa en una hoja es la tabla pitagórica, y hay una lámina de cada tabla del 1 al 12 en las tablas de multiplicar para imprimir. Leído al revés, los ejercicios de divisiones y las fichas de conteo salteado funcionan con las mismas multiplicaciones que se practican aquí.