Ejercicios de divisiones

Dividir es multiplicar al revés

La división entra mejor como multiplicación al revés, por eso las fichas de divisiones exactas usan solo dividendos que salen de las tablas, y el niño puede comprobar cada respuesta multiplicando de vuelta. Por eso también importan los triángulos de familias de operaciones: tres números en un triángulo dan dos multiplicaciones y dos divisiones, y escribir las cuatro convierte una división que no se recuerda en una que se puede razonar. Si las tablas todavía flojean, arréglalo primero con nuestras fichas de multiplicar, porque ninguna cantidad de práctica de división tapa una tabla del siete que falta.

Dibujos antes que la caja

Antes de cualquier algoritmo hay páginas en las que los grupos ya están dibujados: aros de puntos para contar, con la división escrita debajo. Eso es dividir como repartir en partes iguales, y responde a la pregunta que el símbolo nunca explica. Conviene reimprimir las páginas de grupos iguales cada vez que un niño divide por el número equivocado de los dos, que es el error más frecuente en esta etapa.

La división larga empieza aquí y sigue al lado

Las fichas de división larga de esta página traen la caja clásica con un recuadro punteado para el cociente y espacio blanco de sobra para las cuentas. Suben a propósito: primero dividendos de 2 cifras, luego de 3, después lo mismo con divisores difíciles entre 6 y 12, y solo al final con resto, porque el resto es una idea nueva y merece sus propias páginas. Cada dividendo se construye a partir del divisor y del cociente, así que una ficha que promete divisiones exactas cumple esa promesa por construcción y no por suerte.

Eso es la introducción. Cuando la caja ya resulta familiar, el algoritmo escrito completo tiene su propio conjunto: nuestros ejercicios de división larga llevan dividendos de cuatro y cinco cifras, divisores de dos cifras, ceros dentro del cociente, cuadrícula y casillas guía, cocientes decimales y una clave de respuestas resuelta línea a línea dentro de cada PDF.

El resto del conjunto

También hay divisiones en fila, páginas con el divisor o el dividendo que falta, tablas de divisibilidad donde la respuesta es una marca y no un número, tablas de regla para dividir entre diez y entre cien, fichas a contrarreloj, igualdades, páginas de verdadero o falso y problemas escritos que mezclan repartir entre amigos con guardar en cajas. Esas dos últimas preguntas parecen la misma y no lo son, y justo por eso están las dos.

Impresión y siguiente paso

Misma letra grande y casillas que nuestras otras fichas de matemáticas. Imprime al 100% en A4 o carta. Todo es gratis para el aula, para educar en casa, para bibliotecas y para clases particulares, sin registro. Cuando la división larga ya sale sola, el siguiente paso natural son nuestros ejercicios de fracciones, porque una fracción es una división que aún no se ha hecho. Y la escalera empieza años antes, con el conteo y las sumas con dibujos, en nuestros ejercicios de matemáticas para preescolar.

La división larga usa el valor posicional en cada paso, porque cada cifra que bajas es un lugar nuevo: si esa idea flojea, nuestras fichas de valor posicional la reconstruyen desde los bloques hasta los millares.

Cuando los cuatro signos dejan de llegar de uno en uno, la duda pasa a ser cuál va primero. Eso es lo que practican nuestras fichas de jerarquía de operaciones, desde las líneas de dos pasos hasta los paréntesis, las potencias y los problemas.